Pembahasan Soal SIMAK UI 2011

Pembahasan Soal SIMAK UI 2011
Soal

Lempeng konduktor memiliki kerapatan muatan $+\sigma$ dan bola konduktor bermassa m dan bermuatan +q digantungkan pada lempeng tersebut dengan benang sutera panjang l . Sudut $\theta$ yang terbentuk kecil sekali seperti tampak pada gambar. Nilai x adalah...(SIMAK UI 2011)

A. $x=\frac{mg\varepsilon _{o}L}{q\sigma }$
B. $x=\frac{mg\varepsilon _{o}}{q\sigma L }$
C.
$x=\frac{q \sigma}{ mg\varepsilon _{o}L}$
D.
$x=\frac{\sigma L}{ mg\varepsilon _{o}q}$ E. $x=\frac{q\sigma L}{mg\varepsilon _{o}}$

Pembahasan

$tan\theta =\frac{F}{mg}$

karena sudut yang dibentuk kecil

$tan\, \theta \approx sin\, \theta =\frac{x}{L}$
maka:
$\frac{x}{L}=\frac{F}{mg}$

$\frac{x}{L}=\frac{qE}{mg}$

$\frac{x}{L}=\frac{q\frac{\sigma }{2\varepsilon _{0}}}{ mg}$

$x=\frac{q\sigma L}{ 2mg\varepsilon _{o}}$
Jawaban tidak ada

Soal
Peluru ditembakkan dengan sudut elevasi $a=60^{\circ }$ di dasar bidang miring dengan sudut kemiringan $b=30^{\circ }$ seperti pada gambar.

Jika kecepatan awal peluru 29,4 m/s dan percepatan gravitasi $9,8 \, m/s^{2}$ , maka besar jarak d adalah? (SIMAK UI 2011)
A. 58,80 m
B. 29,40 m
C. 26,13 m
D. 36,28 m
E. 49,80 m
Pembahasan

$y=d\, sin(30^{\circ })=\frac{d}{2}$
$x=d\, cos(30^{\circ })=\frac{d}{2}\sqrt{3}$
Tinjau sumbu x

$x=v_{o}cos(60^{\circ }).t$

$\frac{d}{2}\sqrt{3}=29,4\times \frac{1}{2}\times t$
$t=\frac{d}{29,4}\sqrt{3}$
Tinjau sumbu y

$y=v_{o}sin(a)t-\frac{1}{2}gt^{2}$
$\frac{d}{2}=29.4\times \frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{d}{29,4}\sqrt{3}-\frac{1}{2}\times 9,8\times \left ( \frac{d}{29,4}\sqrt{3} \right )^{2}$
$d=58,8 \, m$
Jawaban A
Soal

Pada suaatu balapan mobil, mobil A dan B bergerak dengan kecepatan maksimum, yaitu 70 m/s dengan arah sama. Mobil A melakukan pemberhentian sementara (pit stop) pada jarak 245 m dengan memperlambat sampai berhenti. Mobil A melakukan pit stop selama 5 detik dan mempercepat mobilnya sampai kecepatan maksimum menempuh jarak 350 m. Jarak antara mobil A dan mobil B jika mobil B bergerak dengan kecepatan konstan adalah? (SIMAK UI 2011)

A. 490 m
B. 595 m
C. 700 m
D. 945 m
E. 1540 m
Pembahasan
Gerak mobil A dan mobil B jika digambarkan dalam grafik (v,t)

Grafik mobil A yang ditunjukan warna biru dan grafik mobil B yang ditunjukkan grafik warna merah. Jarak mobil A dan mobil B adalah luas daerah berwarna putih.

Jarak antara mobil A dan mobil B: